8602. Четырёхугольная пирамида SABCD
вписана в сферу, центр которой лежит в плоскости основания ABCD
. Диагонали AC
и BD
основания пересекаются в точке H
, причём SH
— высота пирамиды. Найдите рёбра DS
и AD
, если BS=4
, DH=1\frac{4}{5}
, AB=6
, CD=CS
.
Ответ. \frac{27}{8}
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1998 (предварительный экзамен, май), № 5, вариант 2.