8603. Четырёхугольная пирамида SABCD
вписана в сферу, центр которой лежит в плоскости основания ABCD
. Диагонали AC
и BD
основания пересекаются в точке H
, причём SH
— высота пирамиды. Найдите рёбра AS
и AB
, если CS=3
, AH=3\frac{1}{5}
, BC=2
и CD=DS
.
Ответ. 4; \frac{32}{9}
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1998 (предварительный экзамен, май), № 5, вариант 3.