8604. Четырёхугольная пирамида SABCD
вписана в сферу, центр которой лежит в плоскости основания ABCD
. Диагонали AC
и BD
основания пересекаются в точке H
, причём SH
— высота пирамиды. Найдите рёбра BS
и BC
, если BH=3
, DS=6\frac{2}{3}
, CD=4
и AB=AS
.
Ответ. 4; \frac{9}{4}
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1998 (предварительный экзамен, май), № 5, вариант 4