8612. Дана пирамида ABCD
. Сфера касается плоскостей ABC
, ACD
и ADB
в точках K
, L
и M
соответственно. При этом точка K
находится на стороне BC
, точка L
— на стороне CD
, точка M
— на стороне DB
. Известно, что радиус сферы равен \sqrt{3}
, \angle BAC=90^{\circ}
, \angle CAD=75^{\circ}
, \angle DAB=75^{\circ}
. Найдите объём пирамиды.
Ответ. 12.