8622. Куб ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
рассечён на две части плоскостью, проходящей через вершину B
, середину ребра B_{1}C_{1}
и точку M
, лежащую на ребре AA_{1}
так, что AM=2A_{1}M
. Найдите отношение объёма части, содержащей точку B_{1}
, к объёму всего куба.
Ответ. \frac{13}{108}
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет почвоведения МГУ. — 1998, № 5, вариант 2