8627. Диагонали прямоугольного параллелепипеда ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
, вписанного в сферу радиуса R
, наклонены к плоскости основания под углом 30^{\circ}
. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, которая проходит через диагональ AC_{1}
, параллельна диагонали основания BD
и образует с диагональю BD_{1}
угол, равный \arcsin\frac{1}{\sqrt{6}}
.
Ответ. R^{2}
.
Источник: Вступительный экзамен в МГТУ им. Н. Э. Баумана. — 2003, № 7, вариант 7