8632. Найдите объём тетраэдра ABCD
с рёбрами AB=5
, AC=1
и CD=7
, если расстояние между серединами M
и N
его рёбер AC
и BD
равно 3, а прямая AC
образует равные углы с прямыми AB
, CD
и MN
.
Ответ. 2\sqrt{6}
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 2005, № 6, вариант 2
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2003—2005 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2006. — с. 61