8638. Выпуклый многогранник KLMNFE
имеет пять граней: KLE
, MNF
, KNFE
, LMFE
и KLMN
. Точки A
и B
расположены соответственно на рёбрах KN
и LM
так, что отрезок AB
делит площадь параллелограмма KLMN
пополам. Точка D
является серединой ребра EF
и вершиной пирамиды DKLMN
, объём которой равен 5. Найдите объём многогранника KLMNFE
, если известно, что объём пирамиды EFAB
равен 8.
Ответ. 13.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 2004 (основной экзамен, июль), № 3, вариант 2
Источник: Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2003—2005 гг. / Под общ. ред. И. Н. Сергеева. — М.: Изд-во ЦПИ при мехмате МГУ, 2006. — с. 51