8642. На рёбрах NN_{1}
и KN
куба KLMNK_{1}L_{1}M_{1}N_{1}
отмечены точки P
и Q
, причём \frac{KQ}{QN}=\frac{1}{4}
, \frac{NP}{PN_{1}}=4
. Через точки M_{1}
, P
и Q
проведена плоскость. Найдите расстояние от точки K
до этой плоскости, если ребро куба равно 3.
Ответ. \frac{3}{\sqrt{51}}
.