8646. Из точки
M
на плоскость
\alpha
опущен перпендикуляр
MH
длины 3 и проведены две наклонные, составляющие с перпендикуляром углы по
30^{\circ}
. Угол между наклонными равен
60^{\circ}
.
а) Найдите расстояние между основаниями
A
и
B
наклонных.
б) На отрезке
AB
как на катете в плоскости
\alpha
построен прямоугольный треугольник
ABC
(угол
A
— прямой). Найдите объём пирамиды
MABC
, зная, что
\cos\angle BCM=\frac{3}{4}
.
Ответ. а)
2\sqrt{3}
; б) 6.