8650. В правильной треугольной пирамиде SLMN
с вершиной S
проведена медиана MP
в треугольнике SMN
. Известно, что LM=2
и SL=6
. Через середину K
ребра SM
проведена прямая KE
, параллельная прямой KN
. Через точку L
проведена прямая, пересекающая прямые MP
и KE
в точках A
и B
соответственно. Найдите AB
.
Ответ. \frac{\sqrt{14}}{3}
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 2004 (июль), № 8, вариант 2