8658. Основанием пирамиды служит правильный шестиугольник
ABCDEF
, а её боковое ребро
SA
перпендикулярно плоскости основания. Расстояния от точек
B
и
C
до прямой
SD
равны соответственно
\sqrt{\frac{27}{11}}
и
\sqrt{\frac{53}{33}}
.
а) Чему равна площадь треугольника
ASD
?
б) Найдите отношение наименьшей из площадей треугольных сечений пирамиды, проходящих через ребро
SD
, к площади треугольника
ASD
.
Ответ.
2\sqrt{\frac{14}{13}}
;
\sqrt{\frac{99}{106}}
.