8660. Прямоугольный параллелепипед ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
, вписан в сферу радиуса R
. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, которая проходит через диагональ AC_{1}
, параллельна диагонали основания BD
, наклонена к плоскости основания под углом 60^{\circ}
и образует с диагональю BD_{1}
угол, равный \arcsin\frac{1}{4}
.
Ответ. R^{2}
.
Источник: Вступительный экзамен в МГТУ им. Н. Э. Баумана. — 2003, № 7, вариант 6