8664. Основание H
высоты SH
треугольной пирамиды SABC
принадлежит грани ABC
, SH=4\sqrt{\frac{6}{7}}
, SA=5
, SB=4
, \angle ASB=60^{\circ}
, \angle ACB=120^{\circ}
. Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды SABC
.
Ответ. \sqrt{\frac{77}{8}}
.
Источник: Вступительный экзамен на механико-математический факультет МГУ. — 1999 (предварительный экзамен, март), № 6, вариант 4