8676. В прямоугольном параллелепипеде KLMNK_{1}L_{1}M_{1}N_{1}
(KK_{1}\parallel LL_{1}\parallel MM_{1}\parallel NN_{1}
) известно, что KL=LM=b
, KK_{1}=2b
. Плоскость сечения проходит через точки M_{1}
и K
параллельно прямой LN
. Найдите радиус шара, касающегося этого сечения и трёх граней параллелепипеда с общей вершиной M
.
Ответ. \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}b
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 1999 (предварительный экзамен, май), № 8, вариант 2