8683. Сфера радиуса \frac{\sqrt{82}}{2}
проходит через вершины A_{1}
, D_{1}
, C_{1}
и через середину ребра AB
куба ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
(AA_{1}\parallel BB_{1}\parallel CC_{1}\parallel DD_{1}
). Найдите объём этого куба.
Ответ. 128\sqrt{2}
.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — 1999 (основной экзамен, июль), № 7, вариант 2