8685. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD
, каждое ребро которой равно b
, построено сечение плоскостью, параллельной диагонали основания BD
и боковому ребру SA
и пересекающей ребро AB
пирамиды. Периметр многоугольника, полученного в этом сечении, равен 2(2+\sqrt{2}+\sqrt{3})
. Найдите численное значение b
, если нижнее основание сечения равно \frac{b\sqrt{2}}{2}
.
Ответ. b=4
.
Источник: Вступительный экзамен на геологический факультет МГУ. — 1999 (предварительный экзамен, май), № 6, вариант 2