8697. В пирамиде
ABCD
длина отрезка
BD
равна 6, точка
E
— середина
AB
, а
F
— точка пересечения медиан грани
BCD
, причём
EF=10
. Сфера радиуса
\frac{24}{5}
касается плоскостей
ABD
и
BCD
в точках
E
и
F
соответственно. Найдите двугранный угол между гранями
ABD
и
BCD
, площадь грани
BCD
и объём пирамиды
ABCD
.
Ответ.
\arcsin\frac{24}{25}
; 50; 400.