8698. В пирамиде ABCD
длина отрезка BD
равна \frac{4}{3}
, точка E
— середина AB
, а F
— точка пересечения медиан грани BCD
, причём EF=8
. Сфера радиуса \frac{20}{3}
касается плоскостей ABD
и BCD
в точках E
и F
соответственно. Найдите двугранный угол между гранями ABD
и BCD
, площадь грани BCD
и объём пирамиды ABCD
.
Ответ. \pi-\arcsin\frac{24}{25}
; 10; 32.