8705. Расстояние от центра O
шара, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, до бокового ребра равно 2\sqrt{2}
, а от O
до боковой грани равно \frac{6}{\sqrt{5}}
. Найдите:
1) высоту пирамиды;
2) радиус описанного вокруг пирамиды шара;
3) радиус вписанного в пирамиду шара.
Ответ. \frac{2}{3}
; 3; \frac{4}{3}(\sqrt{5}-2)
.