8708. Сторона основания ABCD
правильной пирамиды SABCD
равна 4\sqrt{2}
, угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания равен \arctg\frac{1}{4}
. Точка M
— середина ребра SD
, точка K
— середина ребра AD
. Найдите:
1) объём пирамиды CMSK
;
2) угол между прямыми CM
и SK
;
3) расстояние между прямыми CM
и SK
.
Ответ. \frac{4}{3}
; \arccos\frac{23}{27}
; \frac{8}{5\sqrt{2}}
.