8709. Диагональ основания
ABCD
правильной пирамиды
SABCD
равна
8\sqrt{2}
, угол между боковой гранью и плоскостью основания равен
\arctg\frac{3}{4}
. Точка
M
— середина ребра
SA
, точка
K
— середина ребра
AB
. Найдите:
1) объём пирамиды
DMSK
;
2) угол между прямыми
DM
и
SK
;
3) расстояние между прямыми
DM
и
SK
.
Ответ. 8;
\arccos\frac{3}{5}
;
\frac{24}{13}
.