8721. Высота правильной пирамиды SABCD
равна 3, угол между соседними боковыми рёбрами равен \arccos\frac{9}{10}
. Точки E
, F
, K
выбраны соответственно на рёбрах AB
, AD
, SC
так, что \frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AD}=\frac{CK}{CS}=\frac{1}{3}
. Найдите:
1) площадь сечения пирамиды плоскостью EFK
;
2) расстояние от точки D
до плоскости EFK
;
3) угол между прямой SD
и плоскостью EFK
.
Ответ. \frac{5}{3}
; \frac{2}{5}
; \arcsin\frac{12}{5\sqrt{10}}
.