8748. Правильная треугольная призма ABCA_{1}B_{1}C_{1}
пересечена плоскостью, проходящей через середины рёбер AB
, A_{1}C_{1}
и BB_{1}
. Постройте сечение призмы, найдите площадь сечения и вычислите угол между плоскостью основания ABC
и плоскостью сечения, если сторона основания равна 2, а высота призмы равна \frac{\sqrt{7}}{7}
.
Ответ. \frac{13}{12}
; \frac{\pi}{6}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1998, билет 2, № 5
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 98-2-5, с. 375