8749. Сторона основания ABC
правильной треугольной призмы ABCA_{1}B_{1}C_{1}
равна 12, а высота равна \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{7}}
. На рёбрах AC
, A_{1}C_{1}
и AB
расположены соответственно точки P
, F
и E
так, что AP=2
, A_1F=6
и AE=6
. Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки P
, F
и E
. Найдите площадь сечения и угол между плоскостью основания призмы и плоскостью сечения.
Ответ. \frac{117}{2}
; \arccos\frac{1}{\sqrt{3}}
.