8752. В основании четырёхугольной пирамиды SKLMN
лежит равнобедренная трапеция KLMN
, описанная около окружности и такая, что KN=LM=4
, MN\gt KL
и угол между прямыми KN
и LM
равен \frac{\pi}{3}
. Две противоположные боковые грани перпендикулярны основанию и SM=12
. Найдите расстояние от точки M
до плоскости SKL
.
Внутри пирамиды расположен конус так, что окружность его основания вписана в треугольник SMN
, а вершина принадлежит грани SKL
. Вычислите высоту конуса.
Ответ. \frac{12\sqrt{111}}{37}
, \frac{48\sqrt{15}}{65}
.