8758. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
, у которого AB:BC=\sqrt{6}
. Точки K
и K_{1}
— середины рёбер AD
и A_{1}D_{1}
соответственно. Сфера пересекает отрезок K_{1}K
в точках K_{1}
и M
и касается всех звеньев ломаной CKBB_{1}C_{1}
. Найдите объём параллелепипеда и радиус сферы, если K_{1}M=1
.
Ответ. V=\frac{9}{5}\sqrt{6}
, R=\frac{\sqrt{7}}{2}
.