8770. Ребро SB
пирамиды SABC
перпендикулярно плоскости ABC
, AB=4
, BC=2
, \angle ACB=90^{\circ}
, SB=3
. Сечения пирамиды двумя параллельными плоскостями, одна из которых проходит через точку C
и середину ребра AB
, а другая — через точку A
, имеют равные площади. В каком отношении делят ребро SB
плоскости сечений? Найдите объёмы многогранников, на которые разбивают пирамиду плоскости сечений, а также расстояние между этими плоскостями.
Ответ. 1:1:1
, \frac{\sqrt{3}}{2}
, V_{1}=V_{3}=\frac{1}{\sqrt{3}}
, V_{2}=\frac{4}{\sqrt{3}}
.