ИПС «Задачи по геометрии»

8772. Окружность основания цилиндра вписана в боковую грань

SAB

правильной четырёхугольной пирамиды

SABCD

(

— вершина), центр другого основания цилиндра лежит в плоскости

SBC

. Найдите объём цилиндра, если

AB=6

SB=5

.
Ответ.

\frac{15\sqrt{7}}{8}\pi

.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1995, билет 6, № 5
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 95-6-5, с. 351