8773. В правильной четырёхугольной призме ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
сторона основания ABCD
равна 2, боковое ребро равно \sqrt{14}
. Основание конуса вписано в треугольник AB_{1}D_{1}
, а вершина конуса лежит в плоскости AB_{1}C_{1}
. Найдите объём конуса.
Ответ. \frac{\sqrt{7}}{9}\pi
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1995, билет 7, № 5
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 95-7-5, с. 352