8774. Окружность основания цилиндра вписана в боковую грань SBC
правильной четырёхугольной пирамиды SABCD
(S
— вершина), центр другого основания цилиндра лежит в плоскости SBD
. Найдите объём цилиндра, если BC=4
, SA=3
.
Ответ. \frac{24}{5\sqrt{5}}\pi
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1995, билет 8, № 5
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 95-8-5, с. 352