8776. В основании прямой призмы ABCA_{1}B_{1}C_{1}
лежит треугольник ABC
со сторонами AB=AC=25
, BC=40
. На ребре AB
взята точка M
так, что BM=15
. Через точку M
проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC
угол \arctg\frac{11}{15}
и рассекающая призму на два многогранника, площади поверхностей которых равны. Найдите объём призмы, если известно, что около одного из этих многогранников можно описать сферу, а около другого — нет.
Ответ. 2100
.