8781. Внутри цилиндра лежит шар радиуса r
и два равных шара радиуса \frac{3r}{2}
так, что каждый шар касается двух других и боковой поверхности цилиндра, причём шар радиуса r
касается нижнего основания цилиндра, а два других шара касаются верхнего основания цилиндра. Найдите радиус основания цилиндра, если его высота равна 4r
.
Ответ. \frac{13+5\sqrt{7}}{8}r
.