8788. В треугольной пирамиде ABCD
рёбра AC
и BD
взаимно перпендикулярны, AB=BD=AD=a
, середина ребра AC
равноудалена от плоскостей ABD
и BCD
, угол между ребром AC
и гранью CBD
равен \arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}
. Найдите ребро CD
, угол CAD
и угол между ребром BD
и гранью ACD
.
Ответ. a
, \frac{\pi}{4}
, \frac{\pi}{4}
.