8792. Даны пирамида ABCD
и цилиндр. Окружность нижнего основания цилиндра вписана в грань ABC
. Окружность верхнего основания пересекает рёбра DA
, DB
и DC
, а её центр лежит в грани ABD
. Радиус цилиндра равен 2, двугранный угол между гранями ABC
и ABD
равен \arctg\sqrt{2}
, ребро AB=20
. Найдите объём пирамиды ABCD
и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD
.
Ответ. \frac{110\sqrt{2}}{3}
; \frac{5}{4}\sqrt{\frac{129}{2}}
.