8793. Даны пирамида ABCD
и цилиндр. Окружность нижнего основания цилиндра вписана в грань ABC
. Окружность верхнего основания пересекает рёбра DA
, DB
и DC
, а её центр лежит в грани ABD
. Радиус цилиндра равен 2, объём пирамиды ABCD
равен 28\sqrt{2}
, ребро AB=12
. Найдите двугранный угол между гранями ABC
и ABD
и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD
.
Ответ. \arctg\sqrt{2}
; \frac{3}{2}\sqrt{\frac{33}{2}}
.