8794. Даны пирамида ABCD
и цилиндр. Окружность нижнего основания цилиндра вписана в грань ABC
. Окружность верхнего основания пересекает рёбра DA
, DB
и DC
, а её центр лежит в грани ABD
. Радиус цилиндра равен 4, двугранный угол между гранями ABC
и ABD
равен \arctg\frac{1}{\sqrt{6}}
, ребро AB=24
. Найдите объём пирамиды ABCD
и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD
.
Ответ. 112\sqrt{\frac{2}{3}}
; 11\sqrt{\frac{3}{2}}
.