8800. Основание прямой призмы ABCA_{1}B_{1}C_{1}
— треугольник ABC
, в котором AB=BC=5
, AC=6
. Высота призмы равна \sqrt{6}
. На рёбрах A_{1}C_{1}
, B_{1}C_{1}
и AC
выбраны соответственно точки D_{1}
, E_{1}
и D
так, что D_{1}C_{1}=\frac{1}{4}A_{1}C_{1}
, B_{1}E_{1}=C_{1}E_{1}
, AD=\frac{1}{3}AC
, и через эти точки проведена плоскость \Pi
. Найдите:
1) площадь сечения призмы плоскостью \Pi
;
2) угол между плоскостью \Pi
и плоскостью ABC
;
3) расстояния от точек C
и C_{1}
до плоскости \Pi
.
Ответ. \frac{329}{30}
; \arccos\frac{5}{7}
; \frac{8\sqrt{6}}{7}
и \frac{3\sqrt{6}}{7}
.