8801. Основание прямой призмы ABCA_{1}B_{1}C_{1}
— треугольник ABC
, в котором AB=BC=5
, AC=6
. Высота призмы равна \sqrt{6}
. На рёбрах AC
, AB
и A_{1}C_{1}
выбраны соответственно точки D
, E
и D_{1}
так, что AD=\frac{1}{4}AC
, AE=BE
, C_{1}D_{1}=\frac{1}{3}A_{1}C_{1}
, и через эти точки проведена плоскость \Pi
. Найдите:
1) площадь сечения призмы плоскостью \Pi
;
2) угол между плоскостью \Pi
и плоскостью ABC
;
3) расстояния от точек A_{1}
и A
до плоскости \Pi
.
Ответ. \frac{329}{30}
; \arccos\frac{5}{7}
; \frac{8\sqrt{6}}{7}
и \frac{3\sqrt{6}}{7}
.