8804. Вписанные окружности граней SBC
, SAC
и SAB
треугольной пирамиды SABC
попарно пересекаются и имеют радиусы \sqrt{5}
, \sqrt{6}
и \sqrt{7}
соответственно. Точка K
является точкой касания окружностей со стороной SA
, причём SK=3
. Найдите длину отрезка AK
, периметр и радиус вписанной окружности треугольника ABC
.
Ответ. 7; 16; \sqrt{\frac{35}{2}}
.