8805. Вписанные окружности граней SBC
, SAC
и SAB
треугольной пирамиды SABC
попарно пересекаются и имеют радиусы \sqrt{8}
, \sqrt{11}
и \sqrt{15}
соответственно. Точка K
является точкой касания окружностей со стороной SA
, причём SK=5
. Найдите длину отрезка AK
, периметр и радиус вписанной окружности треугольника ABC
.
Ответ. 11; 42; 2\sqrt{\frac{33}{7}}
.