8808. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
. Точки E
и G
— середины отрезков A_{1}B_{1}
и DC_{1}
соответственно, точка F
лежит на отрезке BE
, причём 3BF=BE
. Найдите угол между прямой FG
и плоскостью AA_{1}C_{1}
, если известно, что AB=AD
, AA_{1}=\sqrt{\frac{8}{3}}AB
.
Ответ. 60^{\circ}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1986, билет 2, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 86-2-4, с. 273