8809. Высота правильной треугольной пирамиды SABC
(S
— вершина) в \frac{5}{\sqrt{6}}
раз больше ребра основания. Точка D
— середина апофемы, лежащей в грани ASC
. Найдите угол между прямой BD
и плоскостью, проходящей через ребро SC
и середину ребра AB
.
Ответ. 30^{\circ}
.
Источник: Вступительный экзамен в МФТИ. — 1986, билет 3, № 4
Источник: Сборник методических материалов письменных испытаний по математике и физике абитуриентов Московского Физтеха (1947—2006 гг.). Математика / Сост. Д. А. Александров, И. Г. Почернин, И. Г. Проценко, И. Е. Сидорова, В. Б. Трушин, И. Г. Шомполов. Под ред. И. Г. Шомполова. — М.: МФТИ, 2007. — № 86-3-4, с. 274