8816. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD
(S
— вершина) сторона основания равна 4\sqrt{2}
, высота пирамиды SH
равна 8. SE
— апофема пирамиды, лежащая в грани ASD
. Через точку C
перпендикулярно прямой SE
проходит плоскость, которая пересекает отрезок SH
в точке O
. Точки P
и Q
расположены на прямых SE
и CB
соответственно, причём прямая PQ
касается сферы радиуса \sqrt{2}
с центром в точке O
. Найдите наименьшую длину отрезка PQ
.
Ответ. PQ=6
.