8817. В правильной треугольной пирамиде SABC
(S
— вершина) сторона основания равна 6, высота пирамиды SH
равна \sqrt{15}
. Через точку B
перпендикулярно прямой AS
проходит плоскость, которая пересекает отрезок SH
в точке O
. Точки P
и Q
расположены на прямых AS
и CB
соответственно, причём прямая PQ
касается сферы радиуса \sqrt{\frac{2}{5}}
с центром в точке O
. Найдите наименьшую длину отрезка PQ
.
Ответ. PQ=\frac{9}{\sqrt{5}}
.