8820. В правильной четырёхугольной пирамиде
SABCD
(
S
— вершина)
SA=2AB
. Перпендикуляр, опущенный из точки
B
на ребро
SD
, пересекает его в точке
K
. На апофеме
SF
грани
SAB
взята точка
M
так, что
SM:SF=4:5
. Сфера с центром на прямой
MK
, проходит через точки
B
,
K
и пересекает прямую
AB
в точке
P
, причём
BP=d
. Найдите длину отрезка
AB
.
Ответ.
\frac{8}{9}d
.