8821. В правильной треугольной пирамиде SABC
(S
— вершина) на ребре AC
взята точка L
так, что LC:AC=4:5
. Медианы грани SAB
пересекаются в точке K
. Сфера, центр которой лежит на прямой KL
, проходит через точки B
, C
и пересекает прямую AB
в точке P
так, что BP=b
. Найдите объём пирамиды SABC
, если известно, что радиус сферы равен b
.
Ответ. \frac{16}{81}\sqrt{5}b^{3}
.