8824. В основании пирамиды SABCD
лежит равнобедренная трапеция ABCD
, в которой AD=1
, BC=\frac{1}{2}
, угол BAD
равен \arctg6
. Высота пирамиды проходит через точку O
пересечения диагоналей трапеции. Точка E
лежит на отрезке SO
, причём SE:SO=1:4
. Цилиндр, ось которого параллельна апофеме SM
грани SAD
(SM=\frac{3}{\sqrt{5}}
), расположен так, что точка E
является центром его верхнего основания, а точка O
лежит на окружности нижнего основания. Найдите площадь части верхнего основания цилиндра, лежащей внутри пирамиды.
Ответ. \frac{1}{4}\left(\arccos\frac{35}{37}+\frac{12}{37}-\frac{2}{27}\right)
.