8825. В правильной треугольной пирамиде SABC
(S
— вершина) SA=\frac{9}{4}
, AB=3
. Точка E
лежит на высоте SO
пирамиды, причём SE:SO=2:11
. Цилиндр, ось которого параллельна прямой SB
, расположен так, что точка E
— центр его верхнего основания, а точка O
лежит на окружности нижнего основания. Найдите площадь части верхнего основания цилиндра, лежащей внутри пирамиды.
Ответ. \frac{9}{11}\left(\arccos\frac{19}{30}+\frac{7\sqrt{11}}{135}\right)
.