8836. Сфера радиуса 13 касается граней ABCD
, AA_{1}D_{1}D
и AA_{1}B_{1}B
куба ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
. Вторая сфера радиуса 5 касается граней ABCD
, AA_{1}D_{1}D
и CC_{1}D_{1}D
куба и касается первой сферы. На ребре AA_{1}
взята точка L
, на ребре DD_{1}
— точка K
так, что DK:KD_{1}=1:10
. Плоскость C_{1}KL
пересекает первую сферу по окружности, радиус которой в 2,6 раза больше радиуса окружности, по которой эта плоскость пересекает вторую сферу. Найдите отношение AL:LA_{1}
.
Ответ. \frac{13}{2}
.